Lois Physiques des gaz

Service d’Anesthésie Réanimation II, CHU de Bordeaux- Groupe Hospitalier Sud, 33604 PESSAC cedex- 2011

Définition

Un gaz est un corps qui, dans les conditions normales de pression et de température, se présente sous forme gazeuse.

Le gaz est un des trois états de la matière

  • Solide → Particules proches, fortement liées (liaison cristalline), structure stable (pas de mouvement des particules au repos)<

    Le corps a une forme propre et est peu déformable.

  • Fluide
    • Liquide  → Particules relativement éloignées, peu liées (liaison électromagnétique), vitesse des atomes faible Volume propre mais pas de forme propre
    • Gazeux  → Grande distance entre les particules, très peu d’interaction, grande vitesse des particules, perpétuel mouvement. Ni forme, ni volume

Les lois de l’état gazeux

Une mole de gaz contient 6,02.1023 molécules vraies (nombre d’Avogadro). Elle occupe un volume de 22,4L à 273°K (0°C) sous une pression de 1013 hPa (volume molaire). Le nombre de moles de gaz dans un récipient de volume V est dépendant de ce dernier volume.

Loi des gaz parfaits

Les molécules de gaz, sous l’effet de leur énergie thermodynamique E, viennent frapper les parois. Cette pression est proportionnelle à la température T du gaz

E = RxT → T la température absolue (°K)

             → R la constante universelle des gaz (8,317 J.mole-1.K-1)

Pression d’un gaz

La pression est le résultat du choc des particules contre la paroi.

  • Quand la vitesse des particules augmente, la pression augmente.
  • Quand le nombre des particules augmente, la pression augmente.
  • Quand la température augmente, la vitesse des particules augmente.

Notion de pression

PRESSION = FORCE s’appliquant sur une SURFACE

P = F/S

  • L’unité de pression est le pascal (Pa) qui correspond à la pression exercée perpendiculairement par une force de 1 newton sur une surface plane de 1 mètre carré.
  • L’unité de force est le newton (N). C’est la force que communique un corps dont la masse est de 1 kg à une accélération de 1 mètre par seconde2.
  • Le poids d’un corps représente la force exercée par l’attraction terrestre sur ce corps. Il est égal au produit de sa masse exprimée en kg par l’accélération de la pesanteur (g = 9,80 m.s-²) à la latitude de 45° N ou S et au niveau de la mer
    • Poids d’un corps = masse (kg) x g (force de gravitation)
    • Force de gravitation = manifestation de la déformation de l’espace-temps sous l’effet de la matière (g)
  • L’unité de surface est le mètre carré (m2)

Rappels de quelques notions sur les propriétés physicochimiques des gaz

Unités dérivées du pascal et autres unités :

  • l’hectopascal (hPa = 100 Pa) ou le kilopascal (Kpa = 1000 Pa)
  • le mmHg ou torr est la pression exercée par une colonne de mercure de 1 cm² de surface par 1 mm de hauteur, soit une masse de 1,36 g par cm². La force correspondante est de 1,36 10-3 X 9,80 N appliquée à une surface de 10-4 m2, soit une pression de 133,3 Pa = 760 mmHg
  • le bar est égal à 105 Pa ou 1000 hPa soit 0,987 atm ou 750,1 mmHg
  • l’atmosphère (atm) est la pression exercée par une colonne de mercure de 760 mm de hauteur et de 1 cm² de surface de base soit : 133,3 X 760 = 101 325 Pa = 1,013 bar = 1013 hPa ou mbar à la latitude de 45° N et au niveau de la mer

La lois des gaz parfaits

Diagramme de phases - Notion de gaz

• Le diagramme de phases est défini par l’unité de masse de tout corps chimiquement stable. Les domaines d’existence des différentes phases sont : solide, liquide, vapeur (ou état gazeux), en fonction de 3 variables d’état : température, pression et volume

• Le GAZ est un corps pur existant dans cet état au voisinage des conditions ordinaires de température et de pression (Pa = 1 atm et Ta = 15 °C)

• La VAPEUR est la phase «gazeuze» d ’un corps existant naturellement à l ’état solide ou liquide

• Par rapport à un solide ou un liquide, un gaz ou une vapeur se caractérise par une forte expansibilité ou compressibilité


  • Point T = point triple : à pression PT et température TT, les 3 phases sont en présence
  • Point C = point critique : pour T>TC et P>PC, le corps pur est dans un état intermédiaire entre l’état liquide et l’état vapeur (densité proche de celle d’un liquide mais viscosité proche de celle des gaz) ; on l’appelle « état supercritique » ou encore zone de « gaz dense »

Loi d’AVOGADRO

  • Des volumes égaux de 2 gaz (à la même pression et même température) contiennent des nombres égaux de molécules
  • La mole (molécules-gramme) de gaz correspond à 6,023.1023 molécules réelles (à l’échelle atomique) et occupe un volume de 22,4 litres à 0°C et 1 atm (101,3 kPa)
  • La densité d’un gaz est donc proportionnelle à sa masse molaire
  • La densité d d’un gaz par rapport à l’air est donnée par : d = masse molaire/29

Loi de GAU-LUSSAC et loi de CHARLES

Les gaz se dilatent (augmentation de volume) sous l’effet d’une augmentation de la température (à pression constante)

Vt = Vo (1 + αt)

Vt= volume de gaz à la température t en °C

Vo= volume de gaz à la température de O°C

α = coefficient de dilatation du gaz à pression constante: il est égal à 1/273,15

Ainsi : 

- à 0°C et 1 atm, une mole d’un corps gazeux occupe un volume de 22,4 litres

- à 25°C, ce volume et de : V25 = 22,4 X (1 + 25/273,15) = 24,45 litres

- à 37°C (température moyenne su corps humain) V37 = 22,4 X (1 + 37/273,15) = 25,45 litres

Il en est de même pour la pression. A volume constant, celle-ci augmente aussi avec la température.

Pt = Po (1 + βt)

Pt = Pression du gaz à la température t en °C

Po = Pression du gaz à la température de 0°C

β = Coefficient d’augmentation de pression à volume constant : il est égal lui aussi à 1/273,15

Ainsi, lorsqu’on expose une bouteille de gaz à la chaleur, la pression à l’intérieur de la bouteille augmente


Loi de BOYLE-MARIOTTE

A température constante, le produit du volume V d’un gaz parfait par la pression P à laquelle il se trouve est constant

PV = constante

La combinaison des lois de Gay-Lussac et Boyle-Mariotte conduit à la relation

PV = nRT

où n est le nombre de moles de gaz, T la température en degrés K et R la constante des gaz parfaits (R = 8,32 J mol-1 K-1 lorsque la pression est exprimée en pascals, température en degrés K et le volume en m3)

Conséquences :

• Lorsqu’on comprime un gaz, son volume diminue dans un même rapport. Ainsi, à la pression de 200 bar (20 Mpa), une bouteille d’acier d’une capacité de 50 litres contient l’équivalent de 10 m3 d’O2 ou d’azote à température et pression ordinaires.

• Si l’on se réfère à la forme du diagramme de phases, certains gaz tels que N2O ou le CO2 dont la température de liquéfaction est comprise entre - 100 et 0°C vont changer d’état lors de la compression à température ambiante (15°C). Dans la bouteille, nous aurons un liquide en équilibre avec sa vapeur.


Notion de chaleur latente de vaporisation et conséquences

  • Le passage de l’état liquide à l’état gazeux nécessite de la chaleur. Ainsi, à la pression atmosphérique, on doit chauffer l’eau pour la faire bouillir.
  • A l’inverse, si un liquide se vaporise sans apport extérieur de chaleur, il emprunte la chaleur nécessaire à sa vaporisation au milieu ambiant et le refroidit; c’est ce qui se passe lorsqu’on est en sueur dans un courant d’air ou lorsqu’on verse de l’éther sur la peau, celui-ci s’évapore en donnant une sensation de froid : propriété utilisée pou obtenir une anesthésie locale par le froid.

  • La chaleur latente de vaporisation est la quantité de chaleur qu’il faut fournir à une mole de substance pour qu’elle passe de l’état liquide à l’état gazeux, la température restant constante pendant tout le temps de la transformation (température d’ébullition)
  • Quand on détend (diminution brusque de pression) à une température ordinaire un bouteille contenant un gaz liquéfié, le liquide se vaporise en empruntant la chaleur au milieu

  • Le liquide et la bouteille qui le contient se refroidissent (ce principe est utilisé dans les réfrigérateurs pour obtenir du froid). La bouteille se couvre éventuellement de givre ainsi que le robinet détendeur par cristallisation de la vapeur d’eau de l’air atmosphérique. Si le débit de gaz est important, le refroidissement peut être suffisant pour geler et donc bloquer le mécanisme du détendeur.
  • Ce type d’accident peut se produire avec des bouteilles renfermant du protoxyde d’azote ou du dioxyde de carbone. Il est important de ne pas utiliser des débits élevés de gaz sur ce type de bouteille (débit toujours inférieur à 8 l/min).
  • Une autre précaution doit être prise avec ces bouteilles liquéfiées : elles ne doivent être utilisées que debout. En effet, la phase liquide plus dense est toujours la phase inférieure. La pression dans la bouteille est exercée par la phase gazeuse supérieure.
  • Si l’on ouvre le détendeur lorsque la bouteille est debout, le gaz s’échappe. Par contre, lorsque la bouteille est couchée ou à l’envers, c’est la phase liquide sui s’échappera pouvant provoquer de graves brûlures (propriété utilisée, mais de façon contrôlée en cryochirurgie).

Loi de DALTON ou loi des pressions partielles

  • Dans un mélange gazeux de volume V, la pression partielle d’un gaz (constituant du mélange) est la pression qu’exercerait ce gaz s’il occupait seul le volume V.
  • Chaque gaz du mélange gazeux exerce une pression proportionnelle à sa fraction molaire F. Comme, quel que soit le gaz, pour une pression donnée, une mole occupe un même volume (loi d’Avogadro), la pression partielle d’un gaz est proportionnelle à son % en volume dans le mélange. Ainsi dans l’air sec, l’O2 représente 21 % soit une fraction molaire FO2 = 0,21
  • La pression partielle P d’un gaz dans un mélange gazeux est égale au produit de la pression totale Pt par sa fraction F.

P = Pt F

  • La somme des pressions partielles des différents gaz constituant un mélange gazeux est égale à la pression totale du mélange Pt.

Pression partielles d’une vapeur de liquide dans un gaz : humidité de l'air

  • L’air atmosphérique est en fait plus ou moins chargé d’humidité (vapeur d’eau). En effet, les molécules d’un liquide, comme celles d’un gaz, sont perpétuellement en mouvement. Celles qui se trouvent en surface d’un liquide ont tendance à s’échapper dans le gaz qui le recouvre.
  • Lorsque la température s’élève, l’énergie cinétique des molécules du liquide augmente ainsi que la tendance à l’échappement, jusqu’à ce que la pression partielle de la vapeur du liquide dans le gaz soit égale à sa tension de vapeur saturante (équilibre atteint : le gaz est saturé en vapeur de liquide). La pression partielle de l’eau dans l’air croît avec la température comme le montre le tableau suivant.

Pression partielle d’un gaz dans un liquide : LOI DE HENRY

• Lorsqu’une phase liquide et une phase gazeuse sont en présence, nous venons de voir que des molécules du liquide avaient tendance à s’échapper vers la phase gazeuse. Il en est de même pour les molécules de gaz qui s’immiscent par diffusion entre les molécules du liquide jusqu’à ce que la pression partielle du gaz tendant à sortir du liquide soit égale à celle du gaz qui tente d’y entrer.


• Le système est alors en équilibre et le volume v de gaz dissous dans un volume V est donné par la loi de Henry : où P est la pression partielle du gaz dans le liquide et l’atmosphère environnante et λ le coefficient de solubilité (en m3 de gaz/m3 de liquide ou ml/ml) qui dépend du gaz considéré, du liquide, de la force ionique et de la température.

EXEMPLE :

  • Le coefficient de solubilité λ de l’O2 dans le plasma est de 0,0237 à 37°C, soit pour une PO2 dans le sang artériel de 13,3 kPa (100 torr) :

v = 0,0237 X 13,3/101,3 X 100 = 0,3 ml O2/100 ml sang

  • Bien que faible, la quantité d’O2 dissous est un facteur important; c’est l’étape intermédiaire indispensable avant la fixation de l’O2 sur l’hémoglobine après le passage par diffusion à travers la membrane alvéolocapillaire.

Effet Bohr

  • diminution de l'affinité de l'hémoglobine pour l'oxygène (O2) lors d'une augmentation de la pression partielle en dioxyde de carbone (CO2)…ou d'une diminution de pH
  • décalage vers la droite de la courbe de saturation de l'hémoglobine

Effet Haldane

  • La désoxygénation du sang augmente sa capacité à transporter du dioxyde de carbone, et le sang oxygéné a une affinité réduite pour le dioxyde de carbone

Volatilité d’un gaz

  • Deux éléments déterminent la volatilité d’un gaz
    • Sa pression de vapeur saturante
    • Son point ou sa température d’ébullition
    • Vapeur facile à obtenir si point d’ébullition bas et PVS élevée
  • PVS
    • C’est la pression à laquelle la phase gazeuse d'une substance est en équilibre avec sa phase liquide ou solide (à une température donnée dans un système fermé)
    • C’est la pression maximale exercée par la vapeur à une température donnée
  • Point d’ébullition
    • Température la plus élevée que peut atteindre un corps avant de s'évaporer (calculée à la pression atmosphérique…elle augmente avec la pression)
    • C’est la température à laquelle la pression de vapeur du liquide est de 1 atmosphère.

Chaleur latente de vaporisation

  • C’est la quantité de chaleur qu’il faut fournir à une mole de substance pour qu’elle passe de l’état liquide à l’état gazeux, la température restant constante pendant tout le temps de la transformation (donc à température d’ébullition)
  • Le passage de l’état liquide à l’état gazeux nécessite de la chaleur (apportée ou prise au milieu ambiant)
    • Quand on détend une bouteille de gaz liquéfié, le liquide se vaporise en empruntant la chaleur au milieu… la bouteille et le robinet détendeur se couvrent de givre (cristallisation de vapeur d’eau atmosphérique)… attention!
      • Pas de débits de gaz élevés sur ce type de bouteille (< 8 l/min pour le protoxyde d’azote et le dioxyde de carbone)
      • Bouteille debout / ou vide (sortie de gaz sous pression) plutôt que couchée (sortie de liquide et risque de brulure)

Applications à l’anesthésie-réanimation

  • Anesthésiques volatils : les halogénés
    • Ils sont liquides à température et pression ambiantes (sauf le desflurane)…mais doivent être transformés (par agitation thermique) en vapeur respirable
  • Evaporateur
    • Dispositif qui transforme un anesthésique liquide en sa vapeur…en lui apportant sa chaleur latente de vaporisation
    • Il sature le gaz vecteur par des vapeurs d’halogénés flottant à la surface du liquide
    • Si la température baisse dans l’évaporateur, la PVS baisse…donc la fraction délivrée baisse.
NB:  La fraction délivrée change selon le gaz vecteur car la viscosité du fluide change
    • O2 pur: fraction délivrée augmente de 15%
    • O2 30% et N2O : fraction délivrée baisse de 15%

Cas particulier du Desflurane

  • Rappel
    • Vapeur facile à obtenir si point d’ébullition bas et PVS élevée
  • Problème
    • Le desflurane a le plus faible point d’ébulition et la plus haute PVS…il est « vapeur » à température et pression ambiantes
    • Température de vaporisation de 23,5°C à 1atm
  • Solution
    • Cuve de desflurane spécifique : thermostat et chambre sous-pressurisée
    • L’évaporateur est ensuite maintenu à 39°C pour compenser le refroidissement du liquide lié à l’évaporation